持续模块的态射的梯度分解
摘要：持久同调的输出是一个叫做持久模的代数对象。这个对象可以分解成一个直和的区间持久模，完全由条码不变性描述。本文研究了当一个持久模的态射$\Phi: V \to W$是否具有类似的直和分解。Jacquard等人表明，当$V$和$W$的条码没有严格嵌套的条时，可以得到一个梯形分解。我们进一步改进了这个结果，并且证明了即使存在嵌套的条，当这个态射相对于嵌套条的尺度足够接近可逆时，仍然可以得到梯形分解。
作者：v{Z}iva Urbanv{c}iv{c}, Jeffrey Giansiracusa
论文ID：2307.03409
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-07-10