深度受限模糊自动机之间的模糊模拟和双模拟
摘要：模糊模拟和模糊等价是模糊自动机理论中被广泛应用于比较自动机行为的概念。它们的主要缺点是以精确的方式比较模糊自动机的行为。最近，为了以模糊方式比较模糊自动机的行为，导出了一种用于模糊自动机的近似模拟和近似等价的模糊模拟和模糊等价。然而，它们仍然存在严重的缺点。首先，它们仍然不能有效地关联所有直观上“更或更少”(bi)相似的模糊自动机。其次，当前已知的用于计算两个有限模糊自动机之间的最大模糊模拟或模糊等价的算法，在使用Lukasiewicz或乘积结构的模糊值时具有指数时间复杂度。本文针对这些问题，提供了模糊模拟和模糊等价的近似方法。我们通过一种新颖的递减序列的模糊关系的概念来定义这样的近似方法，当满足一定条件时，这些近似方法是模糊模拟（或等价）。我们将这样的序列称为有界深度模糊模拟（或等价），因为序列的第n个元素仅比较长度受到n限制的单词的模糊自动机行为。我们进一步通过证明其满足相应的Hennessy-Milner性质，提供了对两个模糊自动机之间最大有界深度模糊模拟（或等价）的逻辑特征化。最后，我们提供了计算两个有限模糊自动机之间最大有界深度模糊模拟（或等价）的多项式时间算法。
作者：Linh Anh Nguyen, Ivana Mici''c and Stefan Stanimirovi''c
论文ID：2307.03318
分类：Formal Languages and Automata Theory
分类简称：cs.FL
提交时间：2023-07-10