长程模型中违背遍历性的相图和具有一般相关随机性的分形维度
摘要：相关障碍模型在物理学中相当常见。在其中一些模型中，如Aubry-André (AA)模型，可以通过对傅立叶变换的自我对偶性来找到局域化相图。在其他模型中，如全交换不变的Rosenzweig-Porter (TI RP)模型或多体局域化的Hilbert空间结构，需要发展更复杂且通常是现象学方法来找到局域化转变。此外，这些模型不仅包含局域化转变，还包括非遗传性转变，为具有非平凡分形维度$D\_q$的态的非遗传性扩展相提供了途径。在这项工作中，我们提出了一种计算上述转变以及与物理可观测量相关的分形维度$D\_2$和$D\_infty$的下界的方法。为了验证这种方法，我们将其应用于长程自对偶模型类，通过在位障碍相关性和跃迁项之间插值于AA和TI RP模型之间，通过具有幂律依赖的参数，从而超出先前开发的方法的有效范围。我们展示了相关障碍和幂律衰减跃迁项之间的相互作用导致了参数的整个范围内两种类型的分形相的出现，即使没有任何AA势的准周期性。上述方法的分析结果与广泛的数值计算完全一致。
作者：Shilpi Roy, Saurabh Basu, and Ivan M. Khaymovich
论文ID：2307.03085
分类：Disordered Systems and Neural Networks
分类简称：cond-mat.dis-nn
提交时间：2023-07-07