通用Teichmüller空间中的发散测地线
摘要：通用Teichm"uller空间$T(\mathbb{D})$的Thurston边界是空间$PML_{\text{bdd}}(\mathbb{D})$，其中包括有界投影测度线图。如果一个在$T(\mathbb{D})$中的测地线光线收缩到一个全纯二次微分的垂直叶子，则它是广义Teichm"uller型。我们提供了第一个在Thurston边界$PML_{\text{bdd}}(\mathbb{D})$附近发散的广义Teichm"uller光线的示例。此外，对于每个$k\geq 1$，我们构造了具有与$k$维立方体同胚的极限集的光线的示例。对于后一结果，我们利用了来自数论的经典Kronecker逼近定理，该定理表明如果$heta_1,\ldots,heta_k$是有理独立的实数，则序列$({heta_1 n},\ldots,{heta_k n})$在$k$维环面$\mathbb{T}^k$中稠密。
作者：Xinlong Dong and Hrant Hakobyan
论文ID：2307.02775
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-07-07