动态问题中使用循环神经网络/有限元混合模型的误差近似和偏差修正
摘要：基于循环神经网络(RNNs)和有限元(FE)方法的混合建模框架，用于在时间依赖、多保真度问题中近似模型差异，并使用训练过的混合模型来进行低保真度模型的偏差修正。混合模型使用有限元基函数作为空间基础，使用RNN来近似有限元基函数自由度的时间相关性。训练数据集包括低保真度和高保真度动态有限元模型的轨迹数据预计算得到的稀疏、非均匀采样的差异函数快照。为了考虑数据稀疏性和防止过拟合，采用数据上采样和局部加权因子，以在物理符合的模型行为和神经网络回归之间寻求折衷。该提出的混合建模方法在三个高度非平凡的工程测试案例中展示，都包括瞬态有限元模型，即热传导出一个散热器、四极磁体中的涡流以及腔体中的声波传播。结果显示，所提出的混合模型能够以高度准确度逼近模型差异，并相应地修正低保真度模型。
作者：Moritz von Tresckow, Herbert De Gersem, Dimitrios Loukrezis
论文ID：2307.02349
分类：Computational Engineering, Finance, and Science
分类简称：cs.CE
提交时间：2023-07-07