改进的二维向量多背包问题的近似算法
摘要：均匀二维向量多重背包问题的近似算法研究——一种实际应用中的多重背包问题变种。我们研究的2VMK问题输入是一组物品，每个物品都有一个二维权重向量和一个正的利润，以及每个维度具有统一（单位）容量的m个二维装箱。目标是找到物品子集分配到装箱中，使得分配到一个装箱中的物品的总重量在每个维度上都不超过1，同时最大化总利润。我们的主要结果是2VMK问题的（1- ln2/2 - ε）近似算法，对于任意固定的ε > 0，从而改进了已知的最佳近似比（1 - 1/e - ε），该比例是根据[Fleischer et al., MOR 2011]的结果得到的。我们的算法基于[Bansal et al., SICOMP 2010]的Round&Approx框架的改编，这个框架最初是为了解决集合覆盖问题而设计的，用于最大化问题。算法使用配置LP解的随机化舍入来将物品分配给近似m·ln2 ≈ 0.693·m个装箱，然后通过简化将其规约为（一维）多重背包问题，以将物品分配给剩余的装箱。
作者：Tomer Cohen, Ariel Kulik, Hadas Shachnai
论文ID：2307.02137
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-06