$mathscr{B}$-自由系统的不变测度再探讨
摘要：$ mathscr{B} $-自由子移$ X\_{eta} $是集合$ mathscr{B} $-自由整数的特征函数的轨道闭包。我们表明，许多关于不变测度和熵的结果，以前只知道在$ X\_{eta} $的遗传闭包中成立，对于$ X\_{eta} $也是成立的。特别地，我们肯定了Keller对这种测度描述的猜想（[Keller，G。$mathcal B$-free系统中的广义遗传性。Stoch. Dyn。21，3（2021），Paper No. 2140008]）。我们工作的一个核心假设是$ eta^{*} $（生成$ X\_{eta} $的唯一极小分量的Toeplitz序列）是正则的。从这里我们获得了自然的周期近似，我们在证明中经常使用它们来从上下界限制$ X\_{eta} $中的元素。
作者：Aurelia Dymek, Joanna Ku{l}aga-Przymus, Daniel Sell
论文ID：2307.02134
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-06