广义拟序与Galois连接的端-gQuord
摘要：一般来说，等价关系或者更广泛的拟序关系（即，自反和传递的二元关系）$ ho$具有这样的性质：$n$-元操作$f$保持$ ho$，即$f$是$ ho$的一个多态（多项式映射），当且仅当每个翻译（即，通过替换常量从$f$得到的一元多项式函数）保持$ ho$，即它是$ ho$的内射变换（自身映射）。我们引入了更广泛的关系类别——称为广义拟序（generalized quasiorders）——它们具有相同的性质，但是对于任意的空间性质。通过这些广义拟序，我们可以刻画出由其翻译决定的术语操作克隆的所有代数结构，从而推广了仿射完备代数。这些结果基于所谓的u-闭合（u-closed）幺半群（即具有上述性质的克隆的一元部分）的特征化，作为广义拟序的内射闭包（Galois closures）的 Galois 连接 End-gQuord 的内射幺半群（endomorphism monoids）。最小的u-闭合幺半群可以明确地描述出来。
作者：Danica Jakub''ikov''a-Studenovsk''a, Reinhard P"oschel, S''andor Radeleczki
论文ID：2307.01868
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-06