随机图的$K$分布$mathrm{C}^*$-代数
摘要：用组合随机矩阵理论的结果，我们得出结论，各种随机图C^*-代数在渐进几乎必然是Kirchberg代数，其K_1是平凡的。特别地，这意味着，高概率下，这些代数的稳定同构类由我们称之为“Cuntz多边形”的Cuntz代数的变体枚举完毕。我们还使用计算机模拟实验来验证理论预测的行为，并估计得到由实际Cuntz代数表示的稳定同构类的渐进概率。这些概率取决于K_0的Sylow p-子群的循环频率。对于随机对称r-正则多图，当前理论可以描述这些频率，对于不整除r-1的有限奇素数p。收集数据的一个新颖方面是，在这种情况之外观察到新的启发式，从而提出了这些图生成稳定同构于Cuntz代数的渐进概率的猜想。
作者：Bhishan Jacelon and Igor Khavkine
论文ID：2307.01861
分类：Operator Algebras
分类简称：math.OA
提交时间：2023-07-06