弱各向异性系统中临界现象的多参数普适性和内在多样性
摘要：多参数普适性假设的有效性已经根据各向同性系统的二尺度因子普适性原理得到证明。我们引入了一个角度相关的关联矢量和一个广义剪切变换，将弱各向异性系统转化为各向同性系统。以$O(n)$对称的$varphi^4$，高斯和n-向量模型作为例子。我们确定了各向异性系统的体块序参数关联函数、关于临界自由能奇异体块部分和临界体块振幅关系的结构。实际上，弱各向异性系统由于独立参数达到了$d(d+1)/2-1$的高度内在多样性。对于$d=2$的伊辛普适类、球状和高斯普适类，我们得到了精确结果。对于$d=3$的伊辛普适类，我们从功能重整化群的非普适结果中识别了各向同性体块关联函数的普适标度函数。我们证明了在伊辛普适类具有周期边界条件的矩形几何中，弱各向异性系统的临界Casimir振幅的多参数普适性。这证实了根据共形场论导出的自相似结构在$T=T\_c$时的有限尺度效应的最近预测的有效性。这也证实了对于各向异性二维伊辛模型的有效剪切变换的先前概念。我们的理论为量化各向异性超导体中的非普适临界Casimir力提供了途径。
作者：Volker Dohm
论文ID：2307.01799
分类：Statistical Mechanics
分类简称：cond-mat.stat-mech
提交时间：2023-07-06