黎曼的 $varsigma$-函数的一个功能属性
摘要：如果一个函数$ \theta (z) = \int\limits_{1}^{\infty} \frac{\pi (t),\operatorname{Li}(t)}{{t}^{z+1}}dt $ 在$ \{\operatorname{Re}(z)>1\} $ 有解析延拓到某个单连通域$ G \subset \{\operatorname{Re}(z)>\frac{1}{2}\} $，那么黎曼Zeta函数$ \zeta(z) $在这个域中不存在零点，即对于$ \forall z \in G ，\zeta(z) \neq 0$。作为一个推论，如果函数$ \theta (z) $在$ \{\operatorname{Re}(z)>\frac{1}{2}\} $ 解析，则黎曼假设有一个正解。
作者：Azimbay Sadullaev
论文ID：2307.01239
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-07-06