无穷群的广泛家族上的Gorenstein模和维数
摘要：Gorenstein平面模块可以通过Saroch和Stovicek引入，并且已被证明是Gorenstein投射的。我们对群环$RG$上的Gorenstein投射、Gorenstein平面和投射核心Gorenstein平面模块进行了表征，其中$G$是一个LH-弗罗比乌斯群或一个类型为$Phi_R$的群，$R$是一个具有有限Gorenstein弱全局维度的交换环。在这种情况下，我们证明了每个Gorenstein投射$RG$-模块都是投射核心Gorenstein平面的。我们推断出每个Gorenstein投射$RG$-模块都是Gorenstein平面的。对于群$G$在具有有限Gorenstein弱全局维度的交换环$R$上，弱特征模块的存在对我们的结果起着关键作用。此外，我们确定了交换环有限Gorenstein弱全局维度上的LH-弗罗比乌斯群的Gorenstein同调维度。
作者：Dimitra-Dionysia Stergiopoulou
论文ID：2307.01161
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-04