零维动力系统的拓扑分解
摘要：用一个顺序预态映射的序列来模拟两个零维动力系统之间的每个拓扑分解。通过这种方式，我们也为T.Shimomura证明的一个定理提供了另一种证明，该定理说一个零维动力系统$(X,T)$的实现可以由一个Vershik映射在一个有序Bratteli图上来构造，其最大路径集合与一个闭子集$Wsubseteq X$相关，等价于将$W$作为一个拟剖面。另一方面，我们将证明给定一个具有连续Vershik映射的有序Bratteli图$B$，每个$B$和$C$之间的层级之间的映射序列，其中$C$是另一个具有连续Vershik映射的有序Bratteli图，如果且仅如果$B$有一个唯一的无限小路径，则能诱导一个拓扑分解。我们提供了一种方法来构造两个决定性Bratteli图之间的各种预态映射示例，从而使得两个Vershik系统之间的诱导映射不是拓扑分解。
作者：Nasser Golestani, Maryam Hosseini, and Hamed Yahya Oghli
论文ID：2307.01156
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-25