平面中解开分段的简短翻转序列
摘要：平面中的一个（多）段集可以形成TSP旅游、匹配、树或任何多图。如果两个段相交，那么我们可以通过以下翻转操作减少总长度。我们移除一对相交的段，并插入一对非交叉的段，同时保持相同的顶点度数。本文的目标是设计高效的策略来翻转段，以便在少数翻转后获得无交叉的段。对于端点处于凸位置的段，已知有线性和近线性的翻转次数界限。我们推广了这些结果，证明了对于端点不处于凸位置的情况，有线性和近线性的翻转次数界限。我们的结果在适用于多个问题的一般设置中得到证明，使用了多图和在执行翻转时的移除和插入选择之间的区别。
作者：Guilherme D. da Fonseca, Yan Gerard, Bastien Rivier
论文ID：2307.00853
分类：Computational Geometry
分类简称：cs.CG
提交时间：2023-07-26