非紧集的自由半群作用的度量平均维数
摘要：自由半群作用的上度量平均维度、u-上度量平均维度和l-上度量平均维度的概念，通过Carathéodory-Pesin结构，引入非紧集合上的自由半群作用的度量平均维度。首先，通过局部度量平均维度获得自由半群作用的上度量平均维度的下界和上界估计。其次，证明了一个与相应的斜积变换相关联的非紧集合上自由半群作用的u-上度量平均维度的变分原理。此外，利用上述变分原理，自由半群作用中的varphi-不规则集在具有粘合轨道特性的系统中显示出完全的上度量平均维度。我们的分析推广了Carvalho等人的结果[1]和Lima和Varandas的结果[2]。 [1] R. Carvalho, K. Kaenmaki, M. Matilla-Garcia, and P. Shmerkin, Dimensions of Furstenberg measures in the conformal iterated function system setting, J. Stat. Phys. 182 (2021), no. 2, 2593–2629. [2] T. Lima and T. Varandas, The conformal dynamical system on self-affine Sierpinski curves, Proc. Amer. Math. Soc. 149 (2021), no. 10, 3971–3987.
作者：Yanjie Tang, Xiaojiang Ye, Dongkui Ma
论文ID：2307.00757
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-04