顶点代数与TKK代数
摘要：通过扭曲模，我们将TKK代数$widehat{mathcal{G}}(mathcal{J})$与顶点代数关联起来。首先，我们证明对于任意复数$ell$，级别为$ell$的约束$widehat{mathcal{G}}(mathcal{J})$-模的范畴与$sigma$-扭曲的$V\_{widehat{mathcal{C}\_{mathfrak g}}}(ell,0)$-模的范畴有典范同构，其中$V\_{widehat{mathcal{C}\_{mathfrak g}}}(ell,0)$是由类型$C\_2$的环面Lie代数导出的顶点代数，而$sigma$是由该环面Lie代数的内射导出的$V\_{widehat{mathcal{C}\_{mathfrak g}}}(ell,0)$的同构。其次，我们证明对于任意非负整数$ell$，级别为$ell$的可积约束$widehat{mathcal{G}}(mathcal{J})$-模恰好是商顶点代数$L\_{widehat{mathcal{C}\_{mathfrak g}}}(ell,0)$的$sigma$-扭曲模。最后，我们对不可约的$frac{1}{2}{mathbb{N}}$-分级的$sigma$-扭曲$L\_{widehat{mathcal{C}\_{mathfrak g}}}(ell,0)$-模进行分类。
作者：Fulin Chen, Lingen Ding, Qing Wang
论文ID：2307.00707
分类：Quantum Algebra
分类简称：math.QA
提交时间：2023-07-04