$(\infty, \infty)$-范畴的同伦理论作为相对于富化的通用不动点
摘要：$(\infty, \infty)$-范畴的归纳定义等价和余归纳定义等价的无穷范畴，分别满足Gepner和Haugseng关于弱富集的通用性质。特别地，我们证明了具有余归纳等价的$(\infty, \infty)$-范畴是富集下fixed points无穷范畴中的一个终对象，而具有归纳等价的$(\infty, \infty)$-范畴是局部可表示的fixed points子范畴中的一个初对象。为了证明这一点，我们在无穷范畴设定中发展了Ad''amek的自由自函子代数的类比构造。我们证明了具有余归纳等价的$(\infty, \infty)$-范畴是弱富集下的一个终铅代数，具有归纳等价的$(\infty, \infty)$-范畴是弱富集下的一个初代数。
作者：Zach Goldthorpe
论文ID：2307.00442
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-08-31