电气传输线中的分数性和PT对称性
摘要：同时存在PT对称性和分数性的情况下，我们研究了一维电传输线的稳定性。数组包含二进制增益/损失分布γn和由分数阶Laplacian描述的分数指数α。对于无限周期链，我们以闭合形式计算了频谱，并通过检查其虚部来确定稳定/不稳定区域，以及其随着增益/损失强度和分数指数的变化情况。与非分数性情况不同，在任何增益/损失下所有特征值都是复数，我们观察到当增益/损失较小且分数指数小于临界值0 < α < αc1时，可以存在一个稳定区域。当进一步减小分数指数时，频谱将具有两个几乎平坦的带隙。我们还在有限尺寸N的链的情况下进行了数值检验。与无限链中发生的情况相反，这里的稳定区域始终在临界值αc2 < α < 1上方。增加增益/损失或N总是会减小这个稳定区域的宽度，直到完全消失。
作者：Mario I. Molina
论文ID：2307.00375
分类：Pattern Formation and Solitons
分类简称：nlin.PS
提交时间：2023-08-09