在线最小和集合覆盖问题的改进确定性算法
摘要：在线最小和集覆盖（MSSC）问题的研究：MSSC问题是著名的列表更新问题的一种扩展。在MSSC问题中，算法必须维护$n$个元素列表的变化排列，并处理一系列请求$R_1, R_2, \dots, R_t, \dots$。每个请求$R_t$都是一个基数不超过$r$的元素子集。对于一个请求集$R_t$，在线算法必须支付与其列表中第一个元素的位置相等的代价。然后，它可以任意排列其列表，支付相邻元素对的交换次数。 我们提出了这个问题的第一个构造性确定算法，其竞争比率不依赖于$n$。我们的算法是$O(r^2)$-竞争的，超过了Bienkowski和Mucha [AAAI '23]提出的存在性上界$O(r^4)$和之前的构造性上界$O(r^{3/2} \cdot \sqrt{n})$，由Fotakis等人提出[ICALP '20]。此外，我们表明，与最佳固定排列相比，我们的算法达到了渐近最优的竞争比率$O(r)$。
作者：Mateusz Basiak, Marcin Bienkowski, Agnieszka Tatarczuk
论文ID：2306.17755
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-07-03