BLO上的新规范与可近似性和对偶性问题
摘要：关于在空间$BLO$中函数与子空间$L^{\infty}$的距离，本文得出了一个替代表达式。该距离由选择$BLO$上的一个新“范数”诱导，并且等价于通常的范数，这使得与$L^{\infty}$的距离可以明确而准确地计算。我们还证明了这个新范数在$BLO$上具有范数达到性质。我们讨论了通过截断逼近的可行性问题，因为即使在$BLO$中的$L^{\infty}$闭包中，函数可以通过截断逼近并不明显。事实上，本文给出了一些示例。我们还讨论了通过卷积逼近的较简单问题。在最后一节中，我们最终证明了$VLO$的“对偶”空间与$VMO^{ast}$是等距的。
作者：Francesca Angrisani
论文ID：2306.17746
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-07-03