使用数值黑盒优化算法计算星差异
摘要：$L\_{infty}$星差异是从$[0,1)^d$中得到的一组有限点的规律性度量。低差异点集对于数值积分中的准蒙特卡罗方法以及其他一些应用非常重要。不幸的是，已知计算给定点集的$L\_{infty}$星差异是一个困难的问题，即使在维度为8左右的中等维度上，最佳的精确算法也做不到。然而，尽管找到定义集的$L\_{infty}$星差异的全局最大值是困难的，但在选定的点上进行局部评估是廉价的。这使得该问题可通过黑盒优化方法进行处理。 在这项工作中，我们在维度为2到15的广泛实例上比较了8种常用的数值黑盒优化算法在$L\_{infty}$星差异计算问题上的表现。我们发现所有使用的优化器在大多数实例上表现非常糟糕，在许多情况下，甚至随机搜索的性能也超过了更复杂的求解器。我们怀疑现有的数值黑盒优化技术无法捕捉问题的全局结构，这是一个重要的缺点，可能会指导它们未来的发展。 我们还提供了已知最佳算法的并行实现来计算差异。
作者：Franc{c}ois Cl''ement, Diederick Vermetten, Jacob de Nobel, Alexandre D. Jesus, Lu''is Paquete, Carola Doerr
论文ID：2306.16998
分类：Neural and Evolutionary Computing
分类简称：cs.NE
提交时间：2023-06-30