整数值有理函数环中的Skolem性质
摘要：整数值多项式环$Int(D)$和整数值有理函数环$IntR(D)$是定义在整环$D$上的。Skolem证明了，如果$I$是$Int()$上的一个有限生成理想，且$I$的所有值理想都不是真理想，则$I = Int()$。这被称为Skolem性质，然而在$[x]$中并不成立。$Int(D)$具有Skolem性质的一个障碍是存在单位值多项式。然而，当我们考虑$IntR(D)$上的Skolem性质时，这不再是一个障碍。我们确定了$IntR(D)$上的Skolem性质等价于最大谱包含在最大指针理想集合的超滤闭包中。我们通过引入星操作来推广Skolem性质，并确定在这个广义概念下的一个类似的等价性。
作者：Baian Liu
论文ID：2306.16385
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-06-29