非单位范数代数及其单元化中的空间数值范围
摘要：不一定是完整的，也不是单位的情况下，让A是任何范数代数。让a ∈ A，并让V_A(a)表示在（A, ||.||）中的a的空间数值范围。让A_e = A + C1是A的单位化。如果A是可信的，则我们在A_e上得到两个范数；即，算子范数||.||_op和ℓ^1-范数||.||_1。让A^{op} = (A, ||.||_op)，A_e^{op} = (A_e, ||.||_op)，和A_e^1 = (A_e, ||.||_1)。我们可以计算所有这三个范数代数中a的空间数值范围。因为空间数值范围高度依赖于单位元以及范数的完整性和规则性，它们是不同的。在本文中，我们研究它们之间的关系。在引用文献[1, 2]中证明的大多数结果将成为我们结果的推论。我们还将展示在引用文献[3, 定理2.3]中，范数的完整性和规则性不是必需的。
作者：H. V. Dedania and A. B. Patel
论文ID：2306.16172
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-29