在巨大对象模型中细化适应性观念
摘要：分布测试的巨大对象模型，由Goldreich和Ron在2022年首次定义，结合了经典的字符串测试和分布测试的特点。在这个模型中，我们可以访问来自未知分布P的独立样本，这个分布是在字符串集合{0,1}^n上的，但是我们只能查询样本的一些位。自适应和非自适应算法的区别在字符串测试领域是自然存在的（但对于经典的分布测试没有意义），在巨大对象模型中也发挥了重要作用。在这项工作中，我们展示了事实上，巨大对象模型的完整情况远比“自适应 vs. 非自适应”二分法更加丰富。我们定义并研究了几种介于完全自适应和完全非自适应之间的适应性模型。这些模型自然地根据从每个样本独立查找过程，以及它们之间的“算法流”来提出并探究。例如，如果我们不允许任何信息在样本之间传递（直到最终决策），那么我们得到了局部有界自适应模型，这是除了完全非自适应模型外最不自适应的模型。稍微强一点的模型只允许“单向”信息流。还有更强的（但仍然远离完全自适应）模型，受到流算法设置的启发。为了证明我们确实有一个层次结构，我们证明了一个包含我们定义的大多数模型的指数级分离链。
作者：Tomer Adar and Eldar Fischer
论文ID：2306.16129
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-06-29