有限域上的物理和Wick旋转
摘要：物理宇宙的坐标系是一个由一个非常大的有限域$F_{\mathfrak{p}}$所协调的有限系统，对观察者来说，它看起来像是复数域。 我们构建了一个从伪有限域$F_{\mathfrak{p}}$到紧致化的复数域上的映射（同态）$\mathrm{lm}$，使得某些乘法子群$\mathbb{R}_+$和$\mathbb{S}$对应于复数域的极坐标系$mathbb{R}_+$和$\mathbb{S}$。因此，$F_{\mathfrak{p}}$、$\mathbb{R}_+$和$\mathbb{S}$为物理宇宙提供了坐标。 我们证明了从$\mathbb{R}_+$的单位刻度到$\mathbb{S}$的单位刻度的变化对应于一个非常大的整数$\mathfrak{i}$（在对数尺度上）的乘法，它近似等于$\sqrt{\mathfrak{p}}$。这解释了Wick旋转现象。 在相同的模型中，我们解释了大有限系统中相变现象。
作者：Boris Zilber
论文ID：2306.15698
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-08-22