有限测试预算下的调度
摘要：带有测试的调度属于对具有可探索不确定性的优化研究的范围。在这个模型中，每个作业的处理时间有一个上限，可以通过一些预处理操作（测试）将其降低到一个更低的上限（可能未知）。最近，Durr等人研究了一种测试作业需要花费单位时间的设定，并且目标是在单台机器上最小化总完成时间或最大完工时间。在本文中，我们将他们的问题扩展到预算设定中，其中每个测试消耗一个特定成本，要求总的测试成本不能超过给定的预算。我们考虑离线变体（已知较低的处理时间）和忽略变体（未知较低的处理时间），并旨在在单台机器上最小化总完成时间或最大完工时间。 对于总完成时间的目标，我们证明了其NP-难度，并基于一种新颖的线性规划舍入方案给出了离线变体的PTAS。基于最坏情况下的下界实例，我们给出了一个基于（4+epsilon）的竞争性算法来解决忽略变体。对于最大完工时间的目标，在离线变体中我们给出了一个FPTAS，在忽略变体中给出了一个（2+epsilon）-竞争性算法。我们针对两种目标的忽略变体设计的算法运行时间为O(poly(n/epsilon))。最后，我们通过提供匹配的下界证明了我们的结果基本上是最优的。
作者：Christoph Damerius, Peter Kling, Minming Li, Chenyang Xu, Ruilong Zhang
论文ID：2306.15597
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-06-28