Koopman嵌入和具有孤立平衡的超线性化反例
摘要：Koopman算子理论在“应用Koopman算子理论”文献中经常出现的一个说法是，具有多个孤立平衡点的动力系统不能在线性化的意义上通过光滑嵌入作为线性动力系统的不变子流形。这个说法有时只针对超线性化类别做出，超线性化还要求嵌入“包含状态”。我们通过构建在$mathbb{R}^k$上的（超）线性化的光滑动力系统来证明这两个说法都是错误的，其中对于每个$k>1$，这些系统具有任意可数（有限）个孤立平衡解。
作者：Philip Arathoon and Matthew D. Kvalheim
论文ID：2306.15126
分类：Dynamical Systems
分类简称：math.DS
提交时间：2023-07-20