投射空间的等变上同调
摘要：项目空间的等变同调与余同调。更具体地说，在循环群的情况下，我们表明项目空间 $P(k，\ho)$ 的细胞滤波，即正则表示中的线性使得 $H\underline{\mathbb{Z}}\wedge P(k,\ho)_+$ 可以分解为 $H\underline{\mathbb{Z}}$ 吊环的悬挂的楔积。这在复数情况下和四元数情况下都成立，而且在由共轭变换所引起的 $C_2$ 对 $mathbb{C} P^n$ 的情况下也成立。我们还观察到这些分解意味着在这些情况下切片塔的退化。最后，我们描述了当 $|G|=p^m$ 为素数幂次时项目空间的余同调，包括了 $underline{\mathbb{Z}_p}$ 系数的显式公式。当 $k=\infty$ 时，这也描述了单位圆和三维球面的等变同调与余同调。
作者：Samik Basu, Pinka Dey, Aparajita Karmakar
论文ID：2306.14868
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-06-27