关于利用特征李代数对非线性可积三维链的分类
摘要：描述具有以下形式的具有三个独立变量的可积非线性链的工作得到了延续：$u^j\_{n+1,x}=u^j\_{n,x}+f(u^{j+1}\_{n}, u^{j}\_n,u^j\_{n+1 },u^{j-1}\_{n+1})$ ，通过引入一系列Darboux可积的约化来进行。分类算法基于已知事实，即Darboux可积系统的特征代数具有有限维度。在本文中，我们使用在$x$方向上的特征代数，其结构对于给定的模型类别由某个多项式$P(lambda)$确定，对于已知的示例，其次数不超过三次。本文假设$P(lambda)=lambda^2$，在这种情况下，分类问题简化为找到八个未知的一元函数。在本文中，我们得到了一个相当狭窄的可积性候选类别，并且其中包含一个新的可积链的示例。
作者：I T Habibullin, A R Khakimova
论文ID：2306.14585
分类：Exactly Solvable and Integrable Systems
分类简称：nlin.SI
提交时间：2023-06-27