双曲余弦变换及其在组合算子中的应用
摘要：本文通过指数凸性（Bernstein术语）来表征（正） Borel 测度 $u$ 的双曲余弦变换。还考虑了有紧支集的测度 $u$ 的情况。然后，将所有这些应用于 $L^2( bb^kappa,mu\_{ ho})$ 上的（有界）组合算子 $C\_{T, ho}colon f mapsto f circ T$ ，其中 $T=A+a$ 是倾斜符号，$D mu\_{ ho} (x) = ho(x) D x$ ， $ ho(x)= psi(|x|)^{-1}$ ， $psi$ 是一个连续的正实值函数， $|cdot|$ 是 $ bb^{kappa}$ 上的欧氏范数。 主要结果是，映射 $ bb^{kappa} i a mapsto C\_{I+a, ho}$ 在强算子拓扑中是连续的，并且具有余子正常值，当且仅当 $psi$ 是具有紧支集的 Borel 测度的双曲余弦变换（$I$ 是单位变换）。还讨论了不是平移的倾斜符号 $T$ 的情况。
作者：Jan Stochel and Jerzy Stochel
论文ID：2306.14338
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-27