沙尔劳不变量的计算，第一部分
摘要：有限群是否在一个域上有无不动点的表示可以用Scharlau不变量来确定：如果为0，则有，否则没有。目前为止，已知该不变量为0、1、p、p^2，其中p是群的阶的一个素数因子。我们排除了p^2作为可能性。Scharlau的研究将问题归约为上述列表，对于Fermat素数p > 5，群SL_2(Z_p)可以取到p^2。第二位作者的学士论文[Y]中使用GAP计算解决了p = 17的情况。在这个动机下，我们找到了一个不需要计算机的简短证明。
作者：R. Keith Dennis and Paul K. Young
论文ID：2306.14046
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-07-25