在磁盘上表示时态传递闭包的动态数据结构
摘要：一个基于磁盘的数据结构用于维护动态可达性信息，该信息是以非时间顺序的方式添加新的联系。该数据结构通过一组扩展的R组元$(u,v,t^-,t^+)$来表示时态传递闭包(TTC)，其中编码了从顶点$u$到顶点$v$的在$t^-$时刻出发、在$t^+$时刻到达的旅程的存在。假设顶点数为$n$，时间戳数为$au$，我们的数据结构使用线性数组明确地维护这些信息，使用$O(n^2au)$空间，以便优先进行磁盘的顺序访问。此外，当访问一个新的无序联系$(u,v,t)$时，在最坏情况下需要访问$O\left(\frac{n^2au}{B}\right)$个顺序页面，其中$B$是磁盘上的页面数量；它能回答是否存在一条从顶点$u$到顶点$v$的旅程在时间间隔$[t_1,t_2]$中，只需访问单个页面；它能回答是否所有顶点在$[t_1,t_2]$中都可以相互到达；它能重构一条有效旅程以验证从顶点$u$到顶点$v$的可达性在$[t_1,t_2]$中，访问$O\left(\frac{nau}{B}\right)$个页面。我们的实验表明，我们的新型数据结构在大多数情况下优于目前已知的方法，使用了合成和真实世界数据集。
作者：Luiz F. Afra Brito and Marcelo Keese Albertini and Bruno A. N. Travenc{c}olo
论文ID：2306.13937
分类：Data Structures and Algorithms
分类简称：cs.DS
提交时间：2023-06-27