正曲率三体问题的相对平衡的延拓和分歧
摘要：正曲率下的三体问题是平面牛顿三体问题到球面$ \mathbb {S} ^2 $的自然延伸。 在本文中，我们研究了欧拉和拉格朗日相对平衡（$ RE $简称）在平面上到球面的延伸。 $ \mathbb {S} ^2 $ 上的$ RE $通常不是孤立的。它们通常在三维形状空间中有一维的延续。我们展示了存在两种类型的分歧。一种是拉格朗日$ RE $和欧拉$ RE $之间的分歧。另一种是拉格朗日$ RE $不同类型形状之间的分歧。我们证明了在等质量情况下存在等边和等腰拉格朗日$ RE $之间的分歧，并且证明了在部分等质量情况下存在等腰和不等腰拉格朗日$ RE $之间的分歧。
作者：Toshiaki Fujiwara, Ernesto P''erez-Chavela
论文ID：2306.13838
分类：Classical Analysis and ODEs
分类简称：math.CA
提交时间：2023-06-27