解析函数的边界值
摘要：$D$中有界连通域，$S$为其边界，闭、连通且光滑。定义$\Phi(z)=\frac{1}{2\pi i}\int_S\frac{f(s)ds}{s-z}$，其中$f\in L^1(S)$，$z=x+iy$。研究了$\Phi(z)$在$S$上的边界值。以一种新的方式定义了函数$\Phi(t)$，$t\in S$。给出了$fin L^1(S)$是$D$中解析函数的边界值的充分必要条件。推导了$fin L^1(S)$的Sokhotsky-Plemelj公式。
作者：Alexander G. Ramm
论文ID：2306.13688
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-27