非线性动力系统：时间可逆性与初始条件敏感性
摘要：范畴卓越的现象时间反演与可预测性、因果关系和热力学第二定律直接相关。我们详细分析了一种典型的耗散非线性动力学系统——逻辑映射$x_{t+1}=1-ax_t^2$的时间可逆性。我们揭示了时间可逆性与初始条件灵敏度之间的密切关系。确实，根据初始条件和时间序列的大小，当Lyapunov指数为非正时，时间反演可以在一个小的误差范围内恢复过去的信息，特别是在费根鲍姆点（混沌边界），弱混沌被认为存在。随着Lyapunov指数越来越大（强混沌），特别是在$a=2$时达到较大值，过去的信息逐渐丢失。这些事实为物理化学、天文学、医学、金融和其他时间序列领域的各种新应用打开了大门。
作者：Constantino Tsallis, Ernesto P. Borges
论文ID：2306.13608
分类：Chaotic Dynamics
分类简称：nlin.CD
提交时间：2023-06-26