求解Euler和Navier-Stokes方程的隐式高阶有限体积格式的一般保正算法
摘要：一个普遍的正性保持算法在解决Euler和Navier-Stokes方程的隐式高阶有限体积方案的过程中被提出。先前的正性保持算法主要基于数学分析，严重依赖于特定控制方程的低阶正性保持数值方案的存在。这种依赖限制了将这些算法扩展到时间隐式方案，因为很难知道一个低阶隐式方案是否具有正性保持性质。当前的正性保持算法基于局部真空极小点附近解的渐近分析。渐近分析表明，解随时间呈指数衰减，以保持局部真空极小点处的非负密度和压力。在其邻域内，指数演化导致线性演化过程的修改，可以通过直接修正线性残差来确保正性。然而，此修正破坏了数值方案的守恒性。因此，提出了第二个修正过程来恢复守恒。所提出的正性保持算法比现有算法要求少得多。它不依赖于低阶正性保持基线方案的存在以及流量量积分的凸分解。它也不需要减小时间步长以保持稳定性。此外，它可以在隐式双时间步法中迭代地实现，以保持子迭代的中间和收敛状态的正性。已经证明了当前的正性保持算法具有保证准确性的性质。数值结果表明，所提出的算法在所有测试用例中保持了正密度和正压力。
作者：Qian-Min Huang, Yu-Xin Ren, Qian Wang
论文ID：2306.13483
分类：Computational Physics
分类简称：physics.comp-ph
提交时间：2023-06-26