N-球函子与欧拉连分式的范畴化
摘要：Euler的继续数是通用的多项式，用于表示有限连分数的分子和分母，其中的项是独立变量。我们引入了它们的范畴提升，这是涉及给定函子及其各阶伴随函子的合成的自然复形（更准确地说，是相干可交换的立方体），其微分由伴随函子的单位和余单位构建而成。在稳定无穷范畴的背景下，这些复形/立方体可以被赋予总体化，这些新的函子作为球面扭曲（spherical twist）和逆扭曲（cotwist）的高阶类比。我们通过N-1阶扭曲和逆扭曲的消失定义N-球面函子，此时N-2阶的扭曲和逆扭曲是等价的。通常的球面函子的概念对应于N=4。我们通过拼接函子的N-球面性质，表征了三角化（稳定无穷）范畴的N周期半正交分解。形成迭代正交的过程与形成连分数的过程相类似。
作者：Tobias Dyckerhoff, Mikhail Kapranov, Vadim Schechtman
论文ID：2306.13350
分类：Category Theory
分类简称：math.CT
提交时间：2023-06-26