$p$-进数域上的$GL\_2(D)$的平滑表示和Hecke代数
摘要：$p$-adic group $GL_n(mathcal{D})$的表示论在多大程度上取决于$p$-adic除法代数$mathcal{D}$？设$mathcal{D}$和$mathcal{D}^prime$是定义在某个特征为零的非阿基米德局部域上的两个中心除法代数。利用Bushnell-Kutzko类型理论和S\'echerre-Stevens分解的球形Hecke代数，我们证明了Hecke代数$mathcal{H} left(mathrm{GL}_2(mathcal{D}) ight)$与$mathcal{H} left(mathrm{GL}_2(mathcal{D}^prime) ight)$是Morita等价的。作为结果，我们得到了$GL_2(mathcal{D})$的复平滑表示的范畴与$p$-adic除法代数$mathcal{D}$无关。
作者：Amiya Kumar Mondal and Basudev Pattanayak
论文ID：2306.12938
分类：Representation Theory
分类简称：math.RT
提交时间：2023-06-23