Lie-Yamaguti代数扩张的自同构和可归性问题
摘要：Lie-Yamaguti代数广义化了Lie代数和Lie三元系的概念。本文考虑了Lie-Yamaguti代数扩张的自同构诱导问题。更具体地说，给定一个Lie-Yamaguti代数L的阿贝尔扩张0→V→̃L→L→0，我们希望找到可被Aut(L̃)中的自同构诱导的(φ,ψ)对于Aut(V)×Aut(L)的集合。我们将诱导性问题与Lie-Yamaguti代数的(2,3)-上同调联系起来。特别地，我们证明了自同构对于集合Aut(V)×Aut(L)中是否可被诱导的障碍位于(2,3)-上同调群H(2,3)(L,V)中。我们为Lie-Yamaguti代数扩张建立了Wells准确序列，它将派生、自同构群和Lie-Yamaguti代数的(2,3)-上同调群联系在一起。作为应用，我们描述了半直积Lie-Yamaguti代数的某些自同构群。随后，我们应用我们的结果讨论了指数为2的幂零Lie-Yamaguti代数的诱导问题。我们给出了无穷族这类幂零Lie-Yamaguti代数的例子，并刻画了由这些例子引出的扩张中可被诱导的自同构对。最后，我们编写了一个算法，用来找到指数为2的幂零Lie-Yamaguti代数引出的扩张中所有可被诱导的自同构对。
作者：Saikat Goswami, Satyendra Kumar Mishra, and Goutam Mukherjee
论文ID：2306.12937
分类：Rings and Algebras
分类简称：math.RA
提交时间：2023-07-07