正分级域的稳定性定理
摘要：存在一个维数大于等于2且具有非零零维的Noetherian-分次环$R=\bigoplus_{i\geq 0} R_i$，我们证明了在$R$中的任意长度为$d+1$的可逆行可以完成为可以与单位矩阵同伦的一个矩阵$alpha$的第一行。利用这个结果，我们证明了如果$I\subset R$是一个满足$mu(I/I^2)=ht(I)=d$的理想，则任何$I/I^2$的一组生成元可以提升为$I$的一组生成元，其中$mu(-)$表示最小生成元数。我们改进了$K_1(R)$的注入稳定性。最后，我们证明了对于任意的秩为$d$的投射$R$-模$P$，如果$P$的Quillen理想非零，则$P$是可约的。
作者：Sourjya Banerjee
论文ID：2306.12778
分类：Commutative Algebra
分类简称：math.AC
提交时间：2023-07-04