半选择性理想的一些组合性质
摘要：半选择理想（semiselective ideals）在自然数集上具有几个组合性质。连续假设暗示了每个选择性理想（selective ideal）的补集都包含一个选择性超滤子（selective ultrafilter），然而对于半选择理想来说，情况并非如此。我们证明在某些假设下，例如$V=L$，存在半选择理想，其补集不包含选择性超滤子，并且存在这样的一致性，即每个半选择理想的补集都包含一个选择性超滤子；具体地，我们证明如果$V=L$，则存在$V$的一次泛扩张，满足这一性质。我们还提出了关于半选择理想的其他结果，包括Ellentuck关于局部Ramsey性质的定理的另一种证明，并证明了关于局部Ramsey零集理想的可加性以及关于局部Ramsey集合代数中的广义Suslin操作的一些事实。
作者：Juli''an C. Cano, Carlos A. Di Prisco, Michael Hruv{s}''ak
论文ID：2306.12340
分类：Logic
分类简称：math.LO
提交时间：2023-06-22