关于奇异全纯叶层上的庞加莱度量的几点注记
摘要：在复流形$M$上有一个Riemann曲面foliation $\mathcal{F}$ （不包括$E$上），其中$E$是$M$的一个闭集。假设$\mathcal{F}$是双曲的，即$\mathcal{F}$的所有叶子都是双曲Riemann曲面。在$M$上固定一个赫米修斯度量$g$。我们将考虑Verjovsky统一化映射$\eta$的模量，它度量了从单位圆到$\mathcal{F}$的叶子的全纯映射类中最大可能的导数。已知各种结果可以确保在横向方向上的映射$\eta$的连续性，条件是$M$，$\mathcal{F}$和$E$满足适当的条件。对于一个子域$U \subset M$，设$\mathcal{F}_U$是通过将$\mathcal{F}$限制到域$U$上得到的全纯foliation，即 $\mathcal{F}\vert_U$。我们将考虑与foliation $\mathcal{F}_U$相对应的统一化映射模量$\eta_U$，并研究当相应的域$U$按照Caratheodory核方式变化时，模量的变化，这是受到Lins Neto--Martins的工作的启发。
作者：Sahil Gehlawat
论文ID：2306.12204
分类：Complex Variables
分类简称：math.CV
提交时间：2023-06-22