有关有限群中的$mathrm{K}mathfrak F$-次正规性和次模性
摘要：群$G$的子群$H$在$mathfrak F$-子正规（子模态）于$G$当且仅当存在子群链$H=H_0\le H_1\le\ldots\le H_i\leq H_{i+1}\le\ldots\le H_n=G$使得对于每个$i$，要么$H_i$在$H_{i+1}$中正规，要么$H_{i+1}^{\mathfrak{F}}\le H_i$（$H_i$分别是$H_{i+1}$的模态子群）。我们证明了群$G$的主子群$R$在$G$中是子模态的当且仅当$R$在$G$中是$mathrm{K}\mathfrak U_1$-子正规的。这里$\mathfrak{U}_1$是所有平方自由指数的全超可解群的类。此外，对于可解的子群封闭的形成$mathfrak{F}$，群$G$的每个可解的$mathrm{K}\mathfrak{F}$-子正规子群都包含在$G$的可解根中。
作者：Victor S. Monakhov, Irina L. Sokhor
论文ID：2306.12035
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-06-23