关于计算非确定图灵机计算路径总数的能力
摘要：通过修改NP计算的接受条件来定义的复杂性类已经得到了广泛的研究。例如，包含可以通过非确定多项式时间图灵机（NPTM）在最多一个接受路径上可解决的决策问题的类UP，在密码学中起到了重要作用，因为P ≠ UP等价于单向函数的存在。在本文中，我们定义和研究了几个类的变体，其中接受条件涉及NPTM的总计算路径数，而不是接受路径数。这个方向反映了计数类#P和TotP之间的关系，它们分别是计算NPTM的接受路径数和总路径数的函数的类别。前者是由Valiant（1979）引入的计数NP问题的众所周知的类。后者包含了所有自可归约计数问题，它们的决策版本都在P中，其中包括知名的#P完全问题，如非负永久、#完美匹配和#Dnf-Sat，因此在可近似计数问题的研究中起到了重要的作用。 我们证明，在本工作中引入的几乎所有类都与其“＃接受路径”可定义的对应类相一致。因此，我们提出了一类通过parsimonious削减定义的TotP完全问题为parity-P、Modkp、SPP、WPP、C=P和PP这些类提供了一族新的完全问题。
作者：Eleni Bakali and Aggeliki Chalki and Sotiris Kanellopoulos and Aris Pagourtzis and Stathis Zachos
论文ID：2306.11614
分类：Computational Complexity
分类简称：cs.CC
提交时间：2023-07-24