自由群的自同构对应的平面虚辫表示
摘要：构建了自由群的n个元素上的自同构的n个带子的辫群$B\_n$的表示，这个表示最早由Artin(1925)提出。1991年，Kauffman引入了虚辫和虚结的理论。在n个带子上的虚辫群$VB\_n$是经典辫群$B\_n$和对称群$S\_n$的扩展。本文考虑了n个带子上的平面虚辫群$FVB\_n$，并构建了一个由自由群的2n个元素上的自同构组成的表示家族$FVB\_n$。已经证明这些表示不保持经典和虚拟生成器之间的禁止关系。我们研究了所构建表示的一些代数性质。特别地，我们在n=2的情况下建立了忠诚条件，并证明了在$n \geq 3$的情况下，核包含一个由两个元素组成的自由群。
作者：Bogdan Chuzhinov and Andrey Vesnin
论文ID：2306.11239
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-21