概率伯恩赛德群
摘要：存在一个有限生成群，满足概率为1的群法则，但不满足任何群法则。更具体地说，我们构建了一个有限生成群G，在其中，随机选择一个均匀分布在其Cayley图的有限球中的元素，或通过任何非退化的随机游走，满足群法则x^k=1（对于某个固定的整数k）的概率趋于1。然而，G包含一个非阿贝尔自由子群，因此G不满足任何群法则。特别地，这回答了Amir、Blachar、Gerasimova和Kozma的两个问题。
作者：Gil Goffer and Be'eri Greenfeld
论文ID：2306.11204
分类：Group Theory
分类简称：math.GR
提交时间：2023-08-11