度量测度空间中的Nagy型不等式及其一些应用
摘要：度量空间$(X, \rho)$中，我们获得了一个锐利的Nagy类型不等式，该不等式使用函数的$|\cdot|_{H^{\omega}}$-范数和定义在局部可积函数空间上的半范数来估计函数的均匀范数。我们考虑以$X$的$\mu$-可测子集为定义域且相对于$ \mu $绝对连续的测度$u$。利用所获得的Nagy类型不等式，我们证明了一个尖锐的Landau-Kolmogorov类型不等式，该不等式通过$|\cdot|_{H^{\omega}}$范数和在这些测度空间上定义的半范数来估计测度的Radon-Nikodym导数的均匀范数。我们还证明了一个超奇异积分算子的尖锐不等式。在$X=\mathbb{R}_+^m \times \mathbb{R}^{d-m}$，其中$0\leq m \leq d$的情况下，我们获得了估计混合导数的均匀范数的不等式，其中估计使用函数的均匀范数和其混合导数的$|\cdot|_{H^{\omega}}$-范数。
作者：Vladyslav Babenko, Vira Babenko, Oleg Kovalenko, Nataliia Parfinovych
论文ID：2306.11016
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-21