关于可缩流形中同调一致性和两桥链的研究
摘要：$widehat{mathcal{C}}\_mathbb{Z}$的陪集群是由流形-结实对$(Y,K)$模同调和谐通过而得到的，其中$Y$是一个相对同调球的整数同调球，并且$mathcal{C}\_mathbb{Z}$是由对$(S^3,K)$组成的子群。Dai-Hom-Stoffregen-Truong证明了商群${widehat{mathcal{C}}\_mathbb{Z}}/{mathcal{C}\_mathbb{Z}}$有一个$mathbb{Z}^infty$-和部分。在本文中，我们通过展示存在一个生成$mathbb{Z}^infty$-和部分的家族${(Y,K\_m)}\_{m>1 }$，其中$Y$是一个光滑可收缩的$4$-流形的边界来改进这个结果。事实上，我们给出了这样的家族的一个$mathbb{Z}$-计数。 这些例子是通过将两桥链的一个分量拆除而构造的一族结实。他们在Jonathan Hales的论文中被研究过。使用Ozsv''{a}th，Szab''{o}和Hales提出的算法，我们给出了这些结实的结实Floer同调的一种分类，可能是引起独立兴趣。
作者：Hugo Zhou
论文ID：2306.11001
分类：Geometric Topology
分类简称：math.GT
提交时间：2023-06-21