在等变稳定同伦论中形如$Σ^VX\simeq Σ^WX$的等价性
摘要：有限群$ G $和虚拟的$ G $表示$ \alpha = V-W $，虚拟维度为0，则存在$ G $-等变流形中的可逆Thom类$t_\alpha \in \pi_\alpha MO_G $。我们引入并研究了$t_\alpha$-自映射：在$ MO_G $理论中，产生$ t_\alpha^n $的乘法的等价$ \Sigma^{nV}X \simeq \Sigma^{nW}X $。我们还研究了基于$ MU_G $和$ MSp_G $的变体，以及与Cobordism不一定兼容的等价性。当$ X = C(a_\lambda^m) $作为一个Euler类的余纤维时，这些周期性可以通过一个$ RO(G) $-分级的$ J $同态$ \pi_{m\lambda} KO_G \rightarrow (pi_\star C(a_\lambda^m))^*$来产生，并且我们使用它给出了几个例子。
作者：William Balderrama
论文ID：2306.11000
分类：Algebraic Topology
分类简称：math.AT
提交时间：2023-06-21