Tsirelson范数的深度
摘要：Tsirelson的范数$||\cdot ||_T$在$c_{00}$上定义为一定的迭代定义、单调递增范数$||\cdot ||_k$的最大值。对于每个正整数$n$，值$j(n)$是最小的整数$k$，使得对于$mathbb{R}^n$中的所有$x$（这里$mathbb{R}^n$被认为是$c_{00}$的一个子空间）有$||x||_T = ||x||_k$。在1989年，Casazza和Shura提出了$j(n)$的数量级是多少。已知$j(n) \in \mathcal{O}(\sqrt{n})$。我们表明这个界是严格的，即$j(n) \in \Omega(\sqrt{n})$。此外，我们计算了一些修改后的Tsirelson范数的严格数量级。
作者：Kevin Beanland, Jk{e}drzej Hodor
论文ID：2306.10344
分类：Functional Analysis
分类简称：math.FA
提交时间：2023-06-21